12. Найдите значение выражения \(\left(\frac{9a^2 - 1}{16b^2}\right) : \left(\frac{3a - \frac{1}{4b}}{1}\right)\) при \(a = \frac{2}{3}\), и \(b = -\frac{1}{12}\)

Сначала упростим выражение: \[\left(\frac{9a^2 - 1}{16b^2}\right) : \left(\frac{3a - \frac{1}{4b}}{1}\right) = \frac{9a^2 - 1}{16b^2} \cdot \frac{1}{3a - \frac{1}{4b}} = \frac{(3a - 1)(3a + 1)}{16b^2(3a - \frac{1}{4b})}\] Теперь подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\): \[\frac{\left(3 \cdot \frac{2}{3} - 1\right)\left(3 \cdot \frac{2}{3} + 1\right)}{16 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)^2\left(3 \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)}\right)} = \frac{(2 - 1)(2 + 1)}{16 \cdot \frac{1}{144}\left(2 - \frac{1}{-\frac{1}{3}}\right)} = \frac{1 \cdot 3}{\frac{16}{144}(2 - (-3))} = \frac{3}{\frac{1}{9}(2 + 3)} = \frac{3}{\frac{1}{9} \cdot 5} = \frac{3}{\frac{5}{9}} = 3 \cdot \frac{9}{5} = \frac{27}{5} = 5.4\] Ответ: 5.4