Найдите значение выражения $\left(9a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{5b}\right)$ при $a = \frac{1}{3}$ и $b = -\frac{1}{35}$.

Question

Найдите значение выражения $\left(9a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{5b}\right)$ при $a = \frac{1}{3}$ и $b = -\frac{1}{35}$.

$Фото задания: Найдите значение выражения $\left(9a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{5b}\right)$ при $a = \frac{1}{3}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Сначала упростим выражение. Первая скобка представляет собой разность квадратов: $ 9a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(3a\right)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(3a - \frac{1}{5b}\right) \left(3a + \frac{1}{5b}\right) $.

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \left(3a - \frac{1}{5b}\right) \left(3a + \frac{1}{5b}\right) : \left(3a - \frac{1}{5b}\right) = 3a + \frac{1}{5b} \]

Теперь подставим значения $ a = \frac{1}{3} $ и $ b = -\frac{1}{35} $:

\[ 3 \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{35}\right)} = 1 + \frac{1}{-\frac{5}{35}} = 1 + \frac{1}{-\frac{1}{7}} = 1 - 7 = -6 \]

Ответ: -6

Найдите значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{5b}\right)\) при \(a = \frac{1}{3}\) и \(b = -\frac{1}{35}\).

Ответ:

Решение: