Найдите значение выражения \( \frac{x^2-8x+16}{x-4} - \frac{4x^2-9}{3+2x} \) при х = 1,77.

Решение:

Сначала упростим выражение:

Первая дробь: \( \frac{x^2-8x+16}{x-4} = \frac{(x-4)^2}{x-4} = x-4 \) (при \( x \neq 4 \)).

Вторая дробь: \( \frac{4x^2-9}{3+2x} = \frac{(2x)^2 - 3^2}{2x+3} = \frac{(2x-3)(2x+3)}{2x+3} = 2x-3 \) (при \( x \neq -3/2 \)).

Теперь подставим упрощённые дроби в исходное выражение:

\( (x-4) - (2x-3) = x - 4 - 2x + 3 = -x - 1 \).

Теперь подставим \( x = 1,77 \):

\( -1,77 - 1 = -2,77 \).

Ответ: -2,77