6. Найдите значение выражения $$\frac{1 \frac{1}{72} - \frac{1}{99}}{\frac{5}{33}}.$$

Для начала упростим выражение в числителе:

$$\frac{1}{72} - \frac{1}{99} = \frac{99 - 72}{72 \cdot 99} = \frac{27}{72 \cdot 99} = \frac{3}{72 \cdot 11} = \frac{1}{24 \cdot 11} = \frac{1}{264}$$

Теперь числитель:

$$1 \frac{1}{72} - \frac{1}{99} = 1 + \frac{1}{264} = \frac{264 + 1}{264} = \frac{265}{264}$$

Теперь всё выражение:

$$\frac{\frac{265}{264}}{\frac{5}{33}} = \frac{265}{264} \cdot \frac{33}{5} = \frac{265 \cdot 33}{264 \cdot 5} = \frac{53 \cdot 33}{264} = \frac{53 \cdot 1}{8} = \frac{53}{8} = 6 \frac{5}{8} = 6.625$$

Ответ: 6.625