Найдите значение выражения \( \frac{7}{3} \sqrt{6} \cdot \sqrt{54} \)

Решение:

1. Запишем выражение: \( \frac{7}{3} \sqrt{6} \cdot \sqrt{54} \)
2. Перемножим корни: \( \sqrt{6} \cdot \sqrt{54} = \sqrt{6 \cdot 54} = \sqrt{324} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{324} = 18 \)
4. Подставим значение корня обратно в выражение: \( \frac{7}{3} \cdot 18 \)
5. Вычислим: \( \frac{7 \cdot 18}{3} = 7 \cdot 6 = 42 \)

Ответ: 42.