Найдите значение выражения \( \frac{5}{14} : (\frac{3}{4} - \frac{5}{7}) \)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 28 \): \( \frac{3}{4} - \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{21}{28} - \frac{20}{28} = \frac{1}{28} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{14} : \frac{1}{28} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{1} \).
3. Сократим \( 28 \) и \( 14 \): \( \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1} = 10 \).

Ответ: 10.