Найдите значение выражения $$\frac{16(a^2b^4)^2}{a^5b^8}$$ при $$a=2$$ и $$b=3.33$$.

Решение:

1. Упростим выражение:

   Сначала раскроем квадрат в числителе:

   \[ \frac{16(a^2b^4)^2}{a^5b^8} = \frac{16 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^4)^2}{a^5b^8} = \frac{16 \cdot a^{2 \times 2} \cdot b^{4 \times 2}}{a^5b^8} = \frac{16 \cdot a^4 \cdot b^8}{a^5b^8} \]

   Теперь сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

   \[ \frac{16 \cdot a^4 \cdot b^8}{a^5b^8} = \frac{16}{a^{5-4}b^{8-8}} = \frac{16}{a^1b^0} = \frac{16}{a} \]

2. Подставим значения $$a$$ и $$b$$:

   Нам дано, что $$a=2$$ и $$b=3.33$$. Подставляем значение $$a$$ в упрощенное выражение:

   \[ \frac{16}{a} = \frac{16}{2} = 8 \]

   Значение $$b$$ нам не понадобилось, так как $$b^0 = 1$$.

Ответ: 8