Найдите значение выражения \( \frac{1}{\sqrt{11}-4} - \frac{1}{\sqrt{11}+4} \).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \( (\sqrt{11}-4)(\sqrt{11}+4) \).
2. Знаменатель раскроем по формуле разности квадратов: \( (\sqrt{11})^2 - 4^2 = 11 - 16 = -5 \).
3. Преобразуем числитель: \( (\sqrt{11}+4) - (\sqrt{11}-4) = \sqrt{11}+4 - \sqrt{11}+4 = 8 \).
4. Вычислим значение выражения: \( \frac{8}{-5} = -1.6 \).

Ответ: -1.6