Найдите значение выражения 10b2 10b при а = 7 и b =5. a²-25 a+5

Ответ: 1,25

1. Разложим знаменатель первой дроби на множители: \[a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\]
2. Перепишем выражение: \[\frac{10b^2}{a^2 - 25} - \frac{10b}{a + 5} = \frac{10b^2}{(a - 5)(a + 5)} - \frac{10b}{a + 5}\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на (a - 5): \[\frac{10b^2}{(a - 5)(a + 5)} - \frac{10b(a - 5)}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{10b^2 - 10b(a - 5)}{(a - 5)(a + 5)}\]
4. Упростим числитель: \[10b^2 - 10b(a - 5) = 10b^2 - 10ab + 50b = 10b(b - a + 5)\]
5. Подставим значения a = 7 и b = 5: \[10 \cdot 5 (5 - 7 + 5) = 50 \cdot 3 = 150\]
6. Подставим значения a = 7 в знаменатель: \[(7 - 5)(7 + 5) = 2 \cdot 12 = 24\]
7. Сократим дробь: \[\frac{150}{12 \cdot 2} = \frac{150}{24} = \frac{25}{4} = 6.25\]
8. Подставим значения a = 7 и b = 5: \[\frac{10 \cdot 5 \cdot (5 - 7 + 5)}{(7 - 5)(7 + 5)} = \frac{50 \cdot 3}{2 \cdot 12} = \frac{150}{24} = 6.25\]

Ответ: 6.25