Решите уравнение 6-4x²-5х=0.

Для решения квадратного уравнения $$6 - 4x^2 - 5x = 0$$, удобно переписать его в стандартной форме квадратного уравнения: $$ax^2 + bx + c = 0$$. В нашем случае это будет: $$-4x^2 - 5x + 6 = 0$$ Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при $$x^2$$ стал положительным: $$4x^2 + 5x - 6 = 0$$ Теперь можем найти корни уравнения, используя формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 4$$, $$b = 5$$, $$c = -6$$. $$D = 5^2 - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 * 4} = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 * 4} = \frac{-5 - 11}{8} = \frac{-16}{8} = -2$$ Таким образом, корни уравнения: 0,75 и -2.