Найдите значение выражения \(b^{10} \cdot (5b^7)\) при \(b = -0.8\).

Решение:

Сначала упростим выражение:

• \(b^{10} \cdot (5b^7) = 5 \cdot b^{10}  b^7 = 5  b^{10+7} = 5b^{17}\)

Теперь подставим значение \(b = -0.8\):

• \(5  (-0.8)^{17}\)

Так как основание отрицательное, а степень нечетная, результат будет отрицательным.

Вычислим \(0.8^{17}\). Это достаточно сложное вычисление без калькулятора. Примем \(0.8\) как \(-\frac{4}{5}\).

• \(5  \left(-\frac{4}{5}\right)^{17} = 5  \frac{(-4)^{17}}{5^{17}} = \frac{5  (-4)^{17}}{5  5^{16}} = \frac{(-4)^{17}}{5^{16}}\).

Результат будет очень маленьким отрицательным числом.

Если требуется численное значение, то:

• \((-0.8)^{17} \approx -0.02251799813685248\)
• \(5  (-0.02251799813685248)  \approx -0.1125899906842624\)

Оставляем ответ в виде: