Найдите значение выражения b−19. (4b7)3 при b = -0,5.

Подставим значение b = -0,5 в выражение:

$$b^{-19} \cdot (4b^7)^3 = (-0,5)^{-19} \cdot (4 \cdot (-0,5)^7)^3$$

Преобразуем выражение:

$$(-0,5)^{-19} \cdot (4 \cdot (-0,5)^7)^3 = (\frac{-1}{2})^{-19} \cdot (4 \cdot (\frac{-1}{2})^7)^3$$

$$ = (-2)^{19} \cdot (4 \cdot (\frac{-1}{2^7}))^3 = -2^{19} \cdot (\frac{4 \cdot (-1)}{2^7})^3 = -2^{19} \cdot (\frac{-4}{2^7})^3 = -2^{19} \cdot (\frac{-2^2}{2^7})^3$$

$$ = -2^{19} \cdot (\frac{-1}{2^5})^3 = -2^{19} \cdot \frac{-1}{2^{15}} = \frac{2^{19}}{2^{15}} = 2^{19-15} = 2^4 = 16$$

Ответ: 16