Найдите значение выражения arcsin(-1/2) + arcsin(sqrt(2)/2) + pi.

Решение:

Для вычисления значения выражения вспомним значения арксинуса:

\( \arcsin(-\frac{1}{2}) = -\frac{\pi}{6} \)

\( \arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4} \)

Подставим эти значения в исходное выражение:

\[ -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} + \pi \]

Приведём дроби к общему знаменателю (12):

\[ -\frac{2\pi}{12} + \frac{3\pi}{12} + \frac{12\pi}{12} = \frac{-2\pi + 3\pi + 12\pi}{12} = \frac{13\pi}{12} \]

Ответ: $$\frac{13\pi}{12}$$