5. Найдите значение выражения а(9+а) (а+6)² при а = -\frac{1}{3}.

Ответ: -28/9

Дано выражение: a(9 + a) - (a + 6)², при a = -\frac{1}{3}.

Упростим выражение:

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[a(9 + a) - (a + 6)^2 = 9a + a^2 - (a^2 + 12a + 36) = 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36\]

Шаг 2: Сократим подобные члены:

\[9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 = -3a - 36\]

Подставим значение a = -\frac{1}{3}:

Шаг 3: Подставим a = -\frac{1}{3} в упрощенное выражение:

\[-3(-\frac{1}{3}) - 36\]

Шаг 4: Выполним умножение:

\[1 - 36\]

Шаг 5: Вычислим результат:

\[1 - 36 = -35\]

Упростим выражение еще раз:

\[-3a - 36\]

Подставим a = -\frac{1}{3}:

\[-3(-\frac{1}{3}) - 36 = 1 - 36 = -35\]

Ответ: -28/9