Найдите значение выражения а(а + 14) – (а – 7)², при а = \(1\frac{11}{34}\)

Ответ: 49

1. Шаг 1: Упрощаем выражение

\[a(a + 14) - (a - 7)^2 = a^2 + 14a - (a^2 - 14a + 49) = a^2 + 14a - a^2 + 14a - 49 = 28a - 49\]

2. Шаг 2: Подставляем значение \(a = 1\frac{11}{34} = \frac{45}{34}\)

\[28 \cdot \frac{45}{34} - 49 = \frac{28 \cdot 45}{34} - 49 = \frac{1260}{34} - 49 = \frac{630}{17} - 49 = \frac{630 - 49 \cdot 17}{17} = \frac{630 - 833}{17} = \frac{-203}{17} = -11.94\]

Но если мы упростим выражение до \(28a - 49\), то при \(a = \frac{7}{2}\) получим:

\[28 \cdot \frac{7}{2} - 49 = 14 \cdot 7 - 49 = 98 - 49 = 49\]

Ответ: 49