Найдите значение выражения: а) \( \frac{7}{15} + \frac{3}{10} \); б) \( \frac{7}{15} - \frac{3}{10} \); в) \( \frac{5}{12} · \frac{9}{20} \); г) \( \frac{5}{12} : \frac{9}{20} \); д) \( (\frac{5}{7} + 3\frac{14}{18}) + \frac{2}{7} \); е) \( 16\frac{19}{40} - (13 + 1\frac{19}{40}) \).

Решение:

1. \( \frac{7}{15} + \frac{3}{10} = \frac{7 · 2}{30} + \frac{3 · 3}{30} = \frac{14 + 9}{30} = \frac{23}{30} \)
2. \( \frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{7 · 2}{30} - \frac{3 · 3}{30} = \frac{14 - 9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)
3. \( \frac{5}{12} · \frac{9}{20} = \frac{5 · 9}{12 · 20} = \frac{1 · 3}{4 · 4} = \frac{3}{16} \)
4. \( \frac{5}{12} : \frac{9}{20} = \frac{5}{12} · \frac{20}{9} = \frac{5 · 20}{12 · 9} = \frac{5 · 5}{3 · 9} = \frac{25}{27} \)
5. \( (\frac{5}{7} + 3\frac{14}{18}) + \frac{2}{7} = (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) + 3\frac{7}{9} = \frac{7}{7} + 3\frac{7}{9} = 1 + 3\frac{7}{9} = 4\frac{7}{9} \)
6. \( 16\frac{19}{40} - (13 + 1\frac{19}{40}) = 16\frac{19}{40} - 13 - 1\frac{19}{40} = (16 - 13 - 1)\frac{19}{40} - \frac{19}{40} = 2\frac{19}{40} - 1\frac{19}{40} = 1 \)

Ответ: а) \( \frac{23}{30} \); б) \( \frac{1}{6} \); в) \( \frac{3}{16} \); г) \( \frac{25}{27} \); д) \( 4\frac{7}{9} \); е) 1.