Решение:

Сначала раскроем скобки в выражении:

`$$(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2 + 9$$`

Теперь подставим значение a = -1/3 в упрощенное выражение:

`$$9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9 \cdot \frac{1}{9} + 9 = 1 + 9 = 10$$`

Ответ: 10