1. Найдите значение выражения: 1) a) 3⁴; б) (0,6)²; в) (1/4)³; г) (1 1/2)⁵; 2) a) (-8)²; б) (-0,5)³; в) (-1)⁷; г) (-1/3)⁴; 3) a) -7²; б) -(-2/3)³; в) -(-0,1)⁴. 2. Сравните с нулём значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): a) (-9,2)²; б) (-13,6)³; в) -47⁵; г) -7,2². 3. Представьте в виде степени: 1) с основанием 2 число 2; 8; 32; 128; 2) с основанием 0,1 число 0,1; 0,001; 0,00001; 3) с основанием 1/2 число 1/4; 1/64; 4) с основанием -3 число 81; -27; -3.

1. Найдите значение выражения:

1)

a) $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$

б) $$(0,6)^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$$

в) $$\left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64}$$

г) $$\left(1 \frac{1}{2}\right)^5 = \left(\frac{3}{2}\right)^5 = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{243}{32} = 7 \frac{19}{32}$$

2)

a) $$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$$

б) $$(-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = -0,125$$

в) $$(-1)^7 = -1$$

г) $$\left(-\frac{1}{3}\right)^4 = \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{81}$$

3)

a) $$-7^2 = - (7 \cdot 7) = -49$$

б) $$- \left(-\frac{2}{3}\right)^3 = - \left(-\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3} \cdot -\frac{2}{3}\right) = - \left(-\frac{8}{27}\right) = \frac{8}{27}$$

в) $$-(-0,1)^4 = - ((-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)) = -(0,0001) = -0,0001$$

2. Сравните с нулём значение выражения (ответ запишите в виде неравенства):

a) $$(-9,2)^2 > 0$$

б) $$(-13,6)^3 < 0$$

в) $$-47^5 < 0$$

г) $$-7,2^2 < 0$$

3. Представьте в виде степени:

1) С основанием 2 числа 2; 8; 32; 128:

• $$2 = 2^1$$
• $$8 = 2^3$$
• $$32 = 2^5$$
• $$128 = 2^7$$

2) С основанием 0,1 число 0,1; 0,001; 0,00001:

• $$0,1 = 0,1^1$$
• $$0,001 = 0,1^3$$
• $$0,00001 = 0,1^5$$

3) С основанием $$\frac{1}{2}$$ число $$\frac{1}{4}; \frac{1}{64}$$:

• $$\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$$
• $$\frac{1}{64} = \left(\frac{1}{2}\right)^6$$

4) С основанием -3 число 81; -27; -3:

• $$81 = (-3)^4$$
• $$-27 = (-3)^3$$
• $$-3 = (-3)^1$$