Решение:

a) $$2\frac{3}{4}-1\frac{5}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

$$2\frac{3}{4}-1\frac{5}{6} = 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 1\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 2\frac{9}{12} - 1\frac{10}{12}$$

Так как $$ \frac{9}{12} < \frac{10}{12}$$, займем единицу из целой части.

$$2\frac{9}{12} - 1\frac{10}{12} = 1 + \frac{12}{12} + \frac{9}{12} - 1\frac{10}{12} = 1\frac{21}{12} - 1\frac{10}{12} = \frac{21-10}{12} = \frac{11}{12}$$

Ответ: $$\frac{11}{12}$$

---

б) $$4\frac{2}{5}+3\frac{5}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.

$$4\frac{2}{5}+3\frac{5}{6} = 4\frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} + 3\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 4\frac{12}{30} + 3\frac{25}{30} = 7\frac{12+25}{30} = 7\frac{37}{30}$$

Выделим целую часть из неправильной дроби.

$$7\frac{37}{30} = 7 + \frac{30}{30} + \frac{7}{30} = 7 + 1 + \frac{7}{30} = 8\frac{7}{30}$$

Ответ: $$8\frac{7}{30}$$

---

в) $$7\frac{5}{12}-(1\frac{5}{8}+2\frac{1}{24})$$

Первым делом решим выражение в скобках.

$$1\frac{5}{8}+2\frac{1}{24} = 1\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + 2\frac{1}{24} = 1\frac{15}{24} + 2\frac{1}{24} = 3\frac{15+1}{24} = 3\frac{16}{24}$$

Сократим дробь $$ \frac{16}{24}$$ на 8.

$$3\frac{16}{24} = 3\frac{16:8}{24:8} = 3\frac{2}{3}$$

Теперь решим основное выражение.

$$7\frac{5}{12} - 3\frac{2}{3} = 7\frac{5}{12} - 3\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 7\frac{5}{12} - 3\frac{8}{12}$$

Так как $$ \frac{5}{12} < \frac{8}{12}$$, займем единицу из целой части.

$$7\frac{5}{12} - 3\frac{8}{12} = 6 + \frac{12}{12} + \frac{5}{12} - 3\frac{8}{12} = 6\frac{17}{12} - 3\frac{8}{12} = 3\frac{17-8}{12} = 3\frac{9}{12}$$

Сократим дробь $$ \frac{9}{12}$$ на 3.

$$3\frac{9}{12} = 3\frac{9:3}{12:3} = 3\frac{3}{4}$$

Ответ: $$3\frac{3}{4}$$