Найдите значение выражения 9¹⁶ : (9³)⁵.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней:

\( a^m : a^n = a^{m-n} \) и \( (a^m)^n = a^{m · n} \).

Сначала упростим знаменатель:

\[ (9^3)^5 = 9^{3 \cdot 5} = 9^{15} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ 9^{16} : 9^{15} = 9^{16 - 15} = 9^1 = 9 \]

Ответ: 9.