Найдите значение выражения \( (7 · 10^3)^2 · (16 · 10^{-4}) \).

Решение:

Вычислим значение выражения, используя свойства степеней:

\[ (7 · 10^3)^2 · (16 · 10^{-4}) = 7^2 · (10^3)^2 · 16 · 10^{-4} \]

\[ = 49 · 10^{3 · 2} · 16 · 10^{-4} \]

\[ = 49 · 10^6 · 16 · 10^{-4} \]

\[ = (49 · 16) · (10^6 · 10^{-4}) \]

\[ = 784 · 10^{6 - 4} \]

\[ = 784 · 10^2 \]

\[ = 78400 \]

Ответ: 78400