Найдите значение выражения 3\frac{2}{3}(\frac{1}{6}-\frac{7}{2}).

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}$$.

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{1}{6}-\frac{7}{2} = \frac{1}{6}-\frac{21}{6} = -\frac{20}{6} = -\frac{10}{3}$$.

3. Умножим полученные дроби: $$\frac{11}{3} \times (-\frac{10}{3}) = -\frac{110}{9}$$.