Решите уравнение 18х-35+5х² = 0.

Решение:

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 5x^2 + 18x - 35 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 18 \), \( c = -35 \).
2. Найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)
3. \( D = 18^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-35) = 324 + 700 = 1024 \)
4. Найдём корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
5. \( x_1 = \frac{-18 + \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 + 32}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \)
6. \( x_2 = \frac{-18 - \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 - 32}{10} = \frac{-50}{10} = -5 \)

Ответ: x₁ = 1.4, x₂ = -5.