Найдите значение выражения: \( 3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним деление: \( 3,328 : 5,2 = 0,64 \).
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: \( 14 = 2 \cdot 7 \), \( 21 = 3 \cdot 7 \). Общий знаменатель равен \( 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \).
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42} \), \( \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42} \).
4. Шаг 4: Сложим дроби в скобках: \( \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42} \).
5. Шаг 5: Умножим результат на 2: \( \frac{17}{42} \cdot 2 = \frac{17}{21} \).
6. Шаг 6: Сложим результаты деления и умножения: \( 0,64 + \frac{17}{21} \). Преобразуем 0,64 в дробь: \( 0,64 = \frac{64}{100} = \frac{16}{25} \).
7. Шаг 7: Найдем общий знаменатель для \( \frac{16}{25} \) и \( \frac{17}{21} \): \( 25 = 5^2 \), \( 21 = 3 \cdot 7 \). Общий знаменатель равен \( 25 \cdot 21 = 525 \).
8. Шаг 8: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{16}{25} = \frac{16 \cdot 21}{25 \cdot 21} = \frac{336}{525} \), \( \frac{17}{21} = \frac{17 \cdot 25}{21 \cdot 25} = \frac{425}{525} \).
9. Шаг 9: Сложим дроби: \( \frac{336}{525} + \frac{425}{525} = \frac{761}{525} \).
10. Шаг 10: Преобразуем в десятичную дробь: \( 761 : 525 \approx 1,4495 \).

Ответ: \( \frac{761}{525} \) (приблизительно 1,45)