Найдите значение выражения 28 ⋅ (cos(-23°)cos37° + sin(-23°)sin37°)

Решение:

Используем формулу косинуса разности двух углов: \( \cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta \).

В данном выражении \( \alpha = -23^{\circ} \) и \( \beta = 37^{\circ} \).

Тогда выражение в скобках равно: \( \cos(-23^{\circ} - 37^{\circ}) = \cos(-60^{\circ}) \).

Так как косинус — чётная функция, \( \cos(-60^{\circ}) = \cos(60^{\circ}) \).

Значение \( \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2} \).

Теперь вычислим значение всего выражения: \( 28 \cdot \frac{1}{2} = 14 \).

Ответ: 14