Ответ:
1. Решение:
- Используем формулу разности квадратов:
Формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
- Применим формулу к нашему выражению:
Здесь a = √17 и b = √2.
\[ (\sqrt{17} - \sqrt{2})(\sqrt{17} + \sqrt{2}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{2})^2 \]
- Вычислим квадраты корней:
\[ (\sqrt{17})^2 = 17 \]
\[ (\sqrt{2})^2 = 2 \]
- Выполним вычитание:
\[ 17 - 2 = 15 \]
Ответ: 15
