Найдите значение выражения: 1) (− 5/12 + 11/16) : (− 13/72)

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 равен 48.
2. \( -\frac{5}{12} = -\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = -\frac{20}{48} \)
3. \( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \)
4. Вычислим сумму в первой скобке: \( -\frac{20}{48} + \frac{33}{48} = \frac{13}{48} \)
5. Теперь выполним деление: \( \frac{13}{48} : (-\frac{13}{72}) \).
6. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{13}{48} \cdot (-\frac{72}{13}) \).
7. Сократим 13: \( \frac{1}{48} \cdot (-\frac{72}{1}) \).
8. Сократим 48 и 72 на 24: \( 48 = 2 \cdot 24 \), \( 72 = 3 \cdot 24 \).
9. Получаем: \( \frac{1}{2} \cdot (-3) = -\frac{3}{2} \)

Ответ: -3/2