2) (9/14 − (−5/21)) : (−2 9/14)

Решение:

1. Сначала раскроем скобки во второй дроби: \( 9/14 - (-5/21) = 9/14 + 5/21 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
3. \( \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42} \)
4. \( \frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{10}{42} \)
5. Вычислим сумму в скобках: \( \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42} \).
6. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2 \frac{9}{14} = -\frac{2 \cdot 14 + 9}{14} = -\frac{28 + 9}{14} = -\frac{37}{14} \).
7. Теперь выполним деление: \( \frac{37}{42} : (-\frac{37}{14}) \).
8. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{37}{42} \cdot (-\frac{14}{37}) \).
9. Сократим 37: \( \frac{1}{42} \cdot (-14) \).
10. Сократим 42 и 14: \( 42 = 3 \cdot 14 \).
11. Получаем: \( \frac{1}{3} \cdot (-1) = -\frac{1}{3} \).

Ответ: -1/3