Найдите значение выражения $$- y(y - 8) + (y + 3)^2 при y = \frac{1}{2}$$

Подставим значение $$y = \frac{1}{2}$$ в выражение:

$$-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2} - 8\right) + \left(\frac{1}{2} + 3\right)^2$$

Сначала упростим выражения в скобках:

$$\frac{1}{2} - 8 = \frac{1}{2} - \frac{16}{2} = -\frac{15}{2}$$ $$\frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{7}{2}$$

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

$$-\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{15}{2}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)^2$$

Выполним умножение и возведение в квадрат:

$$\frac{15}{4} + \frac{49}{4}$$

Сложим дроби:

$$\frac{15 + 49}{4} = \frac{64}{4} = 16$$

Ответ: 16