Решение задания 8

Найдем значение выражения

$$\frac{3ac^2}{a^2-16c^2} \cdot \frac{a-4c}{ac}$$

при a = 2,1, c = -0,4.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{3ac^2(a-4c)}{(a^2-16c^2)ac} = \frac{3ac^2(a-4c)}{(a-4c)(a+4c)ac}$$

Сократим (a-4c) и ac:

$$\frac{3c}{a+4c}$$

Теперь подставим значения a и c:

$$\frac{3 \cdot (-0.4)}{2.1 + 4 \cdot (-0.4)} = \frac{-1.2}{2.1 - 1.6} = \frac{-1.2}{0.5} = -2.4$$

Ответ: -2.4