Решение задания 7

На координатной прямой отмечены числа x и y. Из рисунка видно, что:

• y - отрицательное число (y < 0)
• x - положительное число (x > 0)
• |y| > x (модуль y больше x, так как y находится дальше от 0, чем x)

Рассмотрим предложенные варианты:

1. x + y: Так как |y| > x, то x + y < 0 (сумма будет отрицательной).
2. 2y: Так как y < 0, то 2y < 0 (удвоенное отрицательное число также отрицательно).
3. x²: Так как x > 0, то x² > 0 (квадрат положительного числа положителен).
4. -y: Так как y < 0, то -y > 0 (отрицание отрицательного числа положительно).

Теперь сравним отрицательные варианты: x + y и 2y.

Нам нужно определить, что меньше: x + y или 2y.

Выражение x + y можно представить как y + x.

Так как x > 0, то y + x > y. Следовательно, x + y больше y, а значит, и больше 2y (так как 2y = y + y, а y < 0).

Таким образом, x + y > 2y.

Следовательно, 2y - наименьшее из предложенных чисел.

Ответ: 2) 2y