Найдите значение выражения (6 - t)² - (t - 7)(t + 7) при t = \frac{7}{12}

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

\[(6 - t)^2 - (t - 7)(t + 7) = (36 - 12t + t^2) - (t^2 - 49) = 36 - 12t + t^2 - t^2 + 49 = 85 - 12t\]

2. Подставим значение \(t = \frac{7}{12}\):

\[85 - 12 \cdot \frac{7}{12} = 85 - 7 = 78\]

Ответ: 78