Найдите значение выражения $$(-x - 6)(x - 6) + x(x - 3)$$ при $$x = -\frac{2}{3}$$.

Для того чтобы найти значение выражения $$(-x - 6)(x - 6) + x(x - 3)$$ при $$x = -\frac{2}{3}$$, необходимо подставить значение $$x$$ в выражение и выполнить вычисления. $$(-x - 6)(x - 6) + x(x - 3) = (-(-{\frac{2}{3}}) - 6)((-{\frac{2}{3}}) - 6) + (-{\frac{2}{3}})((-{\frac{2}{3}}) - 3)$$ $$ = ({\frac{2}{3}} - 6)(-{\frac{2}{3}} - 6) + (-{\frac{2}{3}})(-{\frac{2}{3}} - 3)$$ Сначала преобразуем скобки: $${\frac{2}{3}} - 6 = {\frac{2}{3}} - {\frac{18}{3}} = -{\frac{16}{3}}$$ $$-{\frac{2}{3}} - 6 = -{\frac{2}{3}} - {\frac{18}{3}} = -{\frac{20}{3}}$$ $$-{\frac{2}{3}} - 3 = -{\frac{2}{3}} - {\frac{9}{3}} = -{\frac{11}{3}}$$ Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $$(-{\frac{16}{3}})(-{\frac{20}{3}}) + (-{\frac{2}{3}})(-{\frac{11}{3}})$$ Умножим дроби: $${\frac{320}{9}} + {\frac{22}{9}} = {\frac{320 + 22}{9}} = {\frac{342}{9}}$$ Разделим 342 на 9: $${\frac{342}{9}} = 38$$ Ответ: 38