1. Найдите значение выражения: 8 -4,2: (2 8-4,2:(2-1). 2. Решите уравнение: a) 2,6x-0,75 = 0,9x - 35,6; 6 6) 6:1 = = 4,5: y 7

Ответ: 6,5

1. Найдите значение выражения: 8 - 4,2 : ( \(2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21}\) ).

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю в скобках. Общий знаменатель для 14 и 21 будет 42.

\[2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} = 2\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} - 1\frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 2\frac{15}{42} - 1\frac{8}{42} = 1\frac{7}{42} = 1\frac{1}{6}\]

• Шаг 2: Переведем смешанное число в неправильную дробь.

\[1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]

• Шаг 3: Выполним деление.

\[4,2 : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{10} \cdot 6 = \frac{36}{10} = 3,6\]

• Шаг 4: Выполним вычитание.

\[8 - 3,6 = 4,4\]

Ответ: 4,4

2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

• Шаг 1: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую.

\[2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75\]

• Шаг 2: Выполним вычисления.

\[1,7x = -34,85\]

• Шаг 3: Найдем x.

\[x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5\]

Ответ: -20,5

б) \(6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7}\]

\[1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}\]

• Шаг 2: Запишем уравнение с новыми дробями:

\[\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : y\]

• Шаг 3: Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

\[\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = 4,5 : y\]

• Шаг 4: Сократим 7 и 7:

\[\frac{45}{13} = 4,5 : y\]

• Шаг 5: Запишем пропорцию:

\[\frac{45}{13} = \frac{4,5}{y}\]

• Шаг 6: Используем основное свойство пропорции:

\[45 \cdot y = 4,5 \cdot 13\]

• Шаг 7: Найдем y:

\[y = \frac{4,5 \cdot 13}{45} = \frac{4,5}{45} \cdot 13 = \frac{1}{10} \cdot 13 = 1,3\]

Ответ: 1,3