Найдите значение выражения √36a²+12ab+b² при а = 4/5 и в=8 1/5

Ответ: 10

Преобразуем выражение под корнем:

\[\sqrt{36a^2 + 12ab + b^2} = \sqrt{(6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot b + b^2} = \sqrt{(6a + b)^2} = |6a + b|\]

Подставим значения a и b:

\[a = \frac{4}{5}\] \[b = 8\frac{1}{5} = \frac{41}{5}\]

Тогда:

\[|6a + b| = \left| 6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{41}{5} \right| = \left| \frac{24}{5} + \frac{41}{5} \right| = \left| \frac{65}{5} \right| = |13|\]

Результат:

\[|13| = 13\]

Ответ: 13