Решение:

1)

$$(6 \frac{1}{4} : \frac{8}{3}) \cdot (2 \frac{2}{5} \cdot 18) - 2 \frac{1}{4}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6 \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$$

$$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

$$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Подставим в выражение:

$$( \frac{25}{4} : \frac{8}{3}) \cdot ( \frac{12}{5} \cdot 18) - \frac{9}{4}$$

Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{25}{4} : \frac{8}{3} = \frac{25}{4} \cdot \frac{3}{8} = \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 8} = \frac{75}{32}$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{12}{5} \cdot 18 = \frac{12 \cdot 18}{5} = \frac{216}{5}$$

Подставим в выражение:

$$\frac{75}{32} \cdot \frac{216}{5} - \frac{9}{4}$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{75}{32} \cdot \frac{216}{5} = \frac{75 \cdot 216}{32 \cdot 5} = \frac{16200}{160} = \frac{810}{8} = \frac{405}{4}$$

Подставим в выражение:

$$\frac{405}{4} - \frac{9}{4}$$

Выполним вычитание дробей:

$$\frac{405}{4} - \frac{9}{4} = \frac{405 - 9}{4} = \frac{396}{4} = 99$$

Ответ: 99

2)

$$(14 \frac{3}{5} \cdot 10 \frac{5}{8} : 24) \cdot 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{10}{13} \cdot 26$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$14 \frac{3}{5} = \frac{14 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{73}{5}$$

$$10 \frac{5}{8} = \frac{10 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{85}{8}$$

$$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$

$$1 \frac{10}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{23}{13}$$

Подставим в выражение:

$$( \frac{73}{5} \cdot \frac{85}{8} : 24) \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{13} \cdot 26$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{73}{5} \cdot \frac{85}{8} = \frac{73 \cdot 85}{5 \cdot 8} = \frac{6205}{40} = \frac{1241}{8}$$

Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{1241}{8} : 24 = \frac{1241}{8} \cdot \frac{1}{24} = \frac{1241}{8 \cdot 24} = \frac{1241}{192}$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{1241}{192} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1241 \cdot 5}{192 \cdot 2} = \frac{6205}{384}$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{23}{13} \cdot 26 = \frac{23 \cdot 26}{13} = 23 \cdot 2 = 46$$

Подставим в выражение:

$$\frac{6205}{384} - 46$$

Приведем к общему знаменателю:

$$46 = \frac{46 \cdot 384}{384} = \frac{17664}{384}$$

$$\frac{6205}{384} - \frac{17664}{384} = \frac{6205 - 17664}{384} = \frac{-11459}{384} = -29 \frac{323}{384}$$

Ответ: $$-29 \frac{323}{384}$$