Решение:

Для начала упростим выражение, разложив числа на простые множители:

$$ \frac{3 \cdot (2 \cdot 3)^5}{2 \cdot (2^3 \cdot 3) \cdot 3^4} = \frac{3 \cdot 2^5 \cdot 3^5}{2 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot 3^4} $$

Теперь сократим дробь, убрав одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$$ \frac{3 \cdot 2^5 \cdot 3^5}{2 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot 3^4} = \frac{2^5 \cdot 3^6}{2^4 \cdot 3^5} = 2^{5-4} \cdot 3^{6-5} = 2^1 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 $$

Выполним умножение:

$$ 2 \cdot 3 = 6 $$

Ответ: 6