501. Найдите значение выражения: 1) √27⋅√3; 2) √18⋅√2; 3) √10⋅√12,1; 4) √0,5⋅√50; 5) √(1 3/7)⋅√2,8; 6) √5⋅2³⋅√5³⋅2³.

Решим каждое выражение по отдельности:

1. $$\sqrt{27} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27 \cdot 3} = \sqrt{81} = 9$$
2. $$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36} = 6$$
3. $$\sqrt{10} \cdot \sqrt{12,1} = \sqrt{10 \cdot 12,1} = \sqrt{121} = 11$$
4. $$\sqrt{0,5} \cdot \sqrt{50} = \sqrt{0,5 \cdot 50} = \sqrt{25} = 5$$
5. $$\sqrt{1\frac{3}{7}} \cdot \sqrt{2,8} = \sqrt{\frac{10}{7}} \cdot \sqrt{\frac{28}{10}} = \sqrt{\frac{10}{7} \cdot \frac{28}{10}} = \sqrt{4} = 2$$
6. $$\sqrt{5} \cdot 2^3 \cdot \sqrt{5^3} \cdot 2^3 = 8 \cdot 8 \cdot \sqrt{5 \cdot 5^3} = 64 \cdot \sqrt{5^4} = 64 \cdot 5^2 = 64 \cdot 25 = 1600$$