Найдите значение выражения (7·10³)². (16·10⁻⁴)

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Возвести в квадрат первую скобку: $$(7 \cdot 10^3)^2 = 7^2 \cdot (10^3)^2 = 49 \cdot 10^6$$
2. Представить число 16 как $$16 = 16 \cdot 10^0$$. Тогда выражение можно переписать как: $$16 \cdot 10^{-4} = 16 \cdot 10^{-4}$$
3. Перемножить полученные результаты: $$49 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^{6-4} = 49 \cdot 16 \cdot 10^2$$
4. Умножить 49 на 16: $$49 \cdot 16 = 784$$
5. Подставить результат обратно в выражение: $$784 \cdot 10^2 = 78400$$

Ответ: 78400