Контрольные задания > Найдите значение выражения: 1) $$14^6 \cdot 14^{-8}$$; 2) $$10^{-16} \cdot 10^{18}$$; 3) $$6^{-10} : 6^{-13}$$; 4) $$2^{-18} \cdot 2^{-12} : 2^{-32}$$; 5) $$(11^{-8})^7 \cdot (11^{-4})^{-14}$$; 6) $$\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^5}{(5^{-3})^6 \cdot 5^2}$$.
Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) $$14^6 \cdot 14^{-8}$$; 2) $$10^{-16} \cdot 10^{18}$$; 3) $$6^{-10} : 6^{-13}$$; 4) $$2^{-18} \cdot 2^{-12} : 2^{-32}$$; 5) $$(11^{-8})^7 \cdot (11^{-4})^{-14}$$; 6) $$\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^5}{(5^{-3})^6 \cdot 5^2}$$.

Ответ:

  1. $$14^6 \cdot 14^{-8} = 14^{6 + (-8)} = 14^{-2} = \frac{1}{14^2} = \frac{1}{196}$$. Ответ: $$\frac{1}{196}$$
  2. $$10^{-16} \cdot 10^{18} = 10^{-16 + 18} = 10^2 = 100$$. Ответ: $$100$$
  3. $$6^{-10} : 6^{-13} = 6^{-10 - (-13)} = 6^{-10 + 13} = 6^3 = 216$$. Ответ: $$216$$
  4. $$2^{-18} \cdot 2^{-12} : 2^{-32} = 2^{-18 + (-12)} : 2^{-32} = 2^{-30} : 2^{-32} = 2^{-30 - (-32)} = 2^{-30 + 32} = 2^2 = 4$$. Ответ: $$4$$
  5. $$(11^{-8})^7 \cdot (11^{-4})^{-14} = 11^{-8 \cdot 7} \cdot 11^{-4 \cdot (-14)} = 11^{-56} \cdot 11^{56} = 11^{-56 + 56} = 11^0 = 1$$. Ответ: $$1$$
  6. $$\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^5}{(5^{-3})^6 \cdot 5^2} = \frac{5^{-6} \cdot 5^{-2 \cdot 5}}{5^{-3 \cdot 6} \cdot 5^2} = \frac{5^{-6} \cdot 5^{-10}}{5^{-18} \cdot 5^2} = \frac{5^{-6 + (-10)}}{5^{-18 + 2}} = \frac{5^{-16}}{5^{-16}} = 5^{-16 - (-16)} = 5^{-16 + 16} = 5^0 = 1$$. Ответ: $$1$$
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие