Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
52. Найдите значение выражения: 1) $$14^{6} \cdot 14^{-8}$$; 2) $$10^{-16} \cdot 10^{18}$$; 3) $$6^{-10}: 6^{-13}$$; 4) $$2^{-18} \cdot 2^{-12} \cdot 2^{-32}$$; 5) $$(11^{-8})^{7} \cdot (11^{-4})^{-14}$$; 6) $$\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^{5}}{(5^{-3})^{6} \cdot 5^{2}}$$
Ответ:
Решение задания 52.
- $$14^{6} \cdot 14^{-8} = 14^{6-8} = 14^{-2} = \frac{1}{14^{2}} = \frac{1}{196}$$
- $$10^{-16} \cdot 10^{18} = 10^{-16+18} = 10^{2} = 100$$
- $$6^{-10}: 6^{-13} = 6^{-10-(-13)} = 6^{-10+13} = 6^{3} = 216$$
- $$2^{-18} \cdot 2^{-12} \cdot 2^{-32} = 2^{-18-12-32} = 2^{-62} = \frac{1}{2^{62}}$$
- $$(11^{-8})^{7} \cdot (11^{-4})^{-14} = 11^{-8 \cdot 7} \cdot 11^{-4 \cdot (-14)} = 11^{-56} \cdot 11^{56} = 11^{-56+56} = 11^{0} = 1$$
- $$\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^{5}}{(5^{-3})^{6} \cdot 5^{2}} = \frac{5^{-6} \cdot 5^{-2 \cdot 5}}{5^{-3 \cdot 6} \cdot 5^{2}} = \frac{5^{-6} \cdot 5^{-10}}{5^{-18} \cdot 5^{2}} = \frac{5^{-6-10}}{5^{-18+2}} = \frac{5^{-16}}{5^{-16}} = 5^{-16-(-16)} = 5^{-16+16} = 5^{0} = 1$$
Похожие
- 51. Представьте выражение в виде степени с основанием x или произведения степеней с разными основаниями: 1) $$x^{10} \cdot x^{7}$$; 2) $$x^{8} \cdot x^{-6}$$; 3) $$x^{-10} \cdot x^{15} \cdot x^{-8}$$; 4) $$x^{-2}: x^{7}$$; 5) $$x^{-5}: x^{-12}$$; 6) $$x^{16} \cdot x^{-25} \cdot x^{12}$$; 7) $$(x^{5})^{-7}$$; 8) $$(x^{2})^{-8} \cdot (x^{-7})^{-4}: (x^{-8})^{9}$$; 9) $$(x^{4}y^{6}z^{-5})^{-9}$$; 10) $$(x^{3}y^{-6})^{-5} \cdot (x^{-6}y^{-8})^{2}$$; 11) $$\frac{(x^{13}y^{-5})^{4}}{c^{6}m^{-12}}$$; 12) $$\left(\frac{x^{8}}{y^{-5}}\right)^{-4} \cdot \left(\frac{x^{-4}}{y^{8}}\right)^{10}$$
- 52. Найдите значение выражения: 1) $$14^{6} \cdot 14^{-8}$$; 2) $$10^{-16} \cdot 10^{18}$$; 3) $$6^{-10}: 6^{-13}$$; 4) $$2^{-18} \cdot 2^{-12} \cdot 2^{-32}$$; 5) $$(11^{-8})^{7} \cdot (11^{-4})^{-14}$$; 6) $$\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^{5}}{(5^{-3})^{6} \cdot 5^{2}}$$
