Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^8 \cdot y^2}$$ при $$x = 3$$ и $$y = 5$$.

Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^8 \cdot y^2} = \sqrt{\frac{x^8y^2}{25}} = \frac{\sqrt{x^8y^2}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{(x^4y)^2}}{5} = \frac{x^4|y|}{5}$$. Теперь подставим значения $$x = 3$$ и $$y = 5$$: $$\frac{3^4 \cdot |5|}{5} = \frac{81 \cdot 5}{5} = 81$$. Ответ: 81