Найдите значение выражения $$\left(\frac{1}{9a} + \frac{1}{3a}\right) \cdot \frac{a^2}{8}$$ при $$a = 9$$.

Для решения этого задания, нужно подставить значение $$a = 9$$ в выражение и упростить его. $$\left(\frac{1}{9a} + \frac{1}{3a}\right) \cdot \frac{a^2}{8} = \left(\frac{1}{9 \cdot 9} + \frac{1}{3 \cdot 9}\right) \cdot \frac{9^2}{8} = \left(\frac{1}{81} + \frac{1}{27}\right) \cdot \frac{81}{8}$$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: общий знаменатель для 81 и 27 это 81. $$\frac{1}{81} + \frac{1}{27} = \frac{1}{81} + \frac{3}{81} = \frac{1+3}{81} = \frac{4}{81}$$ Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{81}{8}$$: $$\frac{4}{81} \cdot \frac{81}{8} = \frac{4 \cdot 81}{81 \cdot 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5$$ Ответ: 0,5