8. Найдите значение выражения $$\frac{a^{37}\cdot(b^8)^4}{(a\cdot b)^{32}}$$ при $$a=2$$, $$b=\sqrt{2}$$

Упростим выражение:

$$ \frac{a^{37}\cdot(b^8)^4}{(a\cdot b)^{32}} = \frac{a^{37}\cdot b^{32}}{a^{32}\cdot b^{32}} = a^{37-32} = a^5 $$

Подставим $$a=2$$:

$$ a^5 = 2^5 = 32 $$

Ответ: 32