Найдите значение выражения $$(4 \frac{5}{6} - 1 \frac{5}{12}) \cdot \frac{30}{41}$$

Сначала найдем разность смешанных чисел в скобках:

$$ 4 \frac{5}{6} - 1 \frac{5}{12} = (4 - 1) + (\frac{5}{6} - \frac{5}{12}) = 3 + (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12}) = 3 + (\frac{10}{12} - \frac{5}{12}) = 3 + \frac{5}{12} = 3 \frac{5}{12} $$

Теперь переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$ 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} $$

Умножим полученную дробь на \frac{30}{41}:

$$ \frac{41}{12} \cdot \frac{30}{41} = \frac{41 \cdot 30}{12 \cdot 41} = \frac{30}{12} $$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

$$ \frac{30}{12} = \frac{30:6}{12:6} = \frac{5}{2} $$

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$ \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} $$

Ответ: $$2 \frac{1}{2}$$