Найдите значение выражения $$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} + \frac{9}{20}$$.

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо найти общий знаменатель для дробей, а затем выполнить действия. 1. Находим общий знаменатель: * Знаменатели: 8, 6, 20. * Разложим каждое число на простые множители: * $$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$ * $$6 = 2 \cdot 3$$ * $$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$$ * Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), берем каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях: $$2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$$. * НОЗ = 120. 2. Приводим дроби к общему знаменателю: * $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{105}{120}$$ * $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} = \frac{100}{120}$$ * $$\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{54}{120}$$ 3. Выполняем действия: * $$\frac{105}{120} - \frac{100}{120} + \frac{54}{120} = \frac{105 - 100 + 54}{120} = \frac{5 + 54}{120} = \frac{59}{120}$$ 4. Записываем ответ: Ответ: $$\frac{59}{120}$$