Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$10\frac{3}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{50 + 3}{5} = \frac{53}{5}$$ $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{7}{2} \cdot 20 = \frac{7 \cdot 20}{2} = 7 \cdot 10 = 70$$
3. Выполним сложение: $$\frac{53}{5} + 70 = \frac{53}{5} + \frac{70 \cdot 5}{5} = \frac{53}{5} + \frac{350}{5} = \frac{53 + 350}{5} = \frac{403}{5}$$
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{403}{5} = 80\frac{3}{5}$$

Ответ: 80$$\frac{3}{5}$$