Найдите значение выражения $$\frac{(\frac{8}{21} + \frac{5}{14}) : 5}{\frac{5}{21}}.$$

Выполним действия по шагам:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
$$\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$$ $$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$$
2. Сложим дроби в скобках:
$$\frac{16}{42} + \frac{15}{42} = \frac{16 + 15}{42} = \frac{31}{42}$$
3. Разделим результат на 5:
$$\frac{31}{42} : 5 = \frac{31}{42} \cdot \frac{1}{5} = \frac{31}{42 \cdot 5} = \frac{31}{210}$$
4. Разделим полученную дробь на $$\frac{5}{21}$$:
$$\frac{31}{210} : \frac{5}{21} = \frac{31}{210} \cdot \frac{21}{5} = \frac{31 \cdot 21}{210 \cdot 5} = \frac{31 \cdot 21}{21 \cdot 10 \cdot 5} = \frac{31}{10 \cdot 5} = \frac{31}{50}$$

Ответ: $$\frac{31}{50}$$