4. Найдите значение выражения \(1 \frac{1}{6} - \frac{1}{2} - \frac{20}{21}\).

1. Представим смешанное число \(1 \frac{1}{6}\) в виде неправильной дроби:

\(1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\)

2. Вычислим разность \(\frac{7}{6}\), \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{20}{21}\). Приведем дроби к общему знаменателю 42:

\(\frac{7}{6} - \frac{1}{2} - \frac{20}{21} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21} - \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{49}{42} - \frac{21}{42} - \frac{40}{42} = \frac{49 - 21 - 40}{42} = \frac{28 - 40}{42} = \frac{-12}{42} = -\frac{2}{7}\)

Ответ: -\(\frac{2}{7}\)