Найдите значение выражения \( \frac{70^{4} - 9^{4}}{79 \cdot 61} \).

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу разности квадратов:
   \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]
   Тогда:
   \[70^{4} - 9^{4} = (70^{2})^{2} - (9^{2})^{2} = (70^{2} - 9^{2})(70^{2} + 9^{2})\]
2. Вычисляем значения в скобках:
   \[70^{2} = 4900\]
   \[9^{2} = 81\]
   \[70^{2} - 9^{2} = 4900 - 81 = 4819\]
   \[70^{2} + 9^{2} = 4900 + 81 = 4981\]
3. Разлагаем 4819 на множители:
   \[4819 = 79 \cdot 61\]
4. Представляем выражение в виде:
   \[\frac{70^{4} - 9^{4}}{79 \cdot 61} = \frac{(79 \cdot 61)(4981)}{79 \cdot 61}\]
5. Сокращаем дробь:
   \[\frac{(79 \cdot 61)(4981)}{79 \cdot 61} = 4981\]

Ответ: 4981